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如图,将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至E和F,使BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形.
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如图,将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至E和F,使BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形.
▼优质解答
答案和解析
已知：ABCD为平行四边形
所以：角ABD=角CDB
所以角ABE=角FDC 因为 AB=CD BE=DF
所以△ABE≌△FDC
所以角CFD=角AEB
以此类推 角AFD=角DEC
所以AE∥FC AF∥CE
所以四边形AECF是平行四边形
所以：角ABD=角CDB
所以角ABE=角FDC 因为 AB=CD BE=DF
所以△ABE≌△FDC
所以角CFD=角AEB
以此类推 角AFD=角DEC
所以AE∥FC AF∥CE
所以四边形AECF是平行四边形
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