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如图,在矩形ABCD中,已知AB=3AD,E,F为AB的两个三等分点,AC,DF交于点G;(I)建立适当的平面直角坐标系,证明:EG⊥DF;(II)设点E关于直线AC的对称点为E',问点E'是否在直线DF上,并说
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(I)建立适当的平面直角坐标系,证明:EG⊥DF;
(II)设点E关于直线AC的对称点为E',问点E'是否在直线DF上,并说明理由.
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答案和解析
(I)以AB所在的直线为x轴,以AD所在的直线为y轴,建立空间直角坐标系如图,设AD的长度为1,则A(0,0),D(0,1),E(1,0),F(2,0),C(3,1),∴直线AC的方程为y=13x,①直线DF的方程为y=−12x+1,②由...
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