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如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（）A.4个B.3个C.2个D.1个
题目详情
如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（ ）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
▼优质解答
答案和解析
∵射线DF⊥直线c，
∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，
即与∠1互余的角有∠2，∠3，
又∵a∥b，
∴∠3=∠5，∠2=∠4，
∴与∠1互余的角有∠4，∠5，
∴与∠1互余的角有4个，
故选：A．
∵射线DF⊥直线c，∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，
即与∠1互余的角有∠2，∠3，
又∵a∥b，
∴∠3=∠5，∠2=∠4，
∴与∠1互余的角有∠4，∠5，
∴与∠1互余的角有4个，
故选：A．
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