1.设等差数列{an},an=29,Sn=155,d=3,则n和a1分别为多少?2,已知等差数列{an}的通向公式为an=2n+1,其前n项和为Sn,则该数列{Sn/n}的前10项的和为多少?3.在{an}中,已知前n项和Sn=7n?-8n,则a100等于多少?4.在等差

Question

1.设等差数列{an},an=29,Sn=155,d=3,则n和a1分别为多少?2,已知等差数列{an}的通向公式为an=2n+1,其前n项和为Sn,则该数列{Sn/n}的前10项的和为多少?3.在{an}中,已知前n项和Sn=7n?-8n,则a100等于多少?4.在等差数列{an}中,S4=1,S8=4,则a17+a18+a19+a20=?5.在-9与3之间插入n个数,使这n+2个数组成和为-21的等差数列,则n的值为多少?

Answer 1

1、an=a1+3(n-1)=29∴a1+3n=32 ①Sn=(a1+an)n/2=(a1+29)n/2=155（a1+29）n=310 ②由①的a1=32-3n,代入②中得（61-3n）n=310∴n=10代入①中的a1=22、an=2n+1∴a1=3∴Sn=(a1+an)n/2=n(n+2)∴Sn/n=n+2其是首项为3,公差为1的等差数列∴其前10项的和为：10×3+10×9×1÷2=753、∵Sn=7n?-8n∴S100=7×100?-8×100=69200S99=7×99?-8×99=67815∴a100=S100-S99=13854、∵S4=1,S8=4∴a5+a6+a7+a8=4-1=3∵{an}是等差数列∴其每4项之和组成的数列也是等差数列其公差D=3-1=2∴a17+a18+a19+a20=1+4×2=95、依题意有：（-9+3）×（n+2）÷2=-21∴n=5