求Z=xe^(x+y）+（1+x)ln(1+y)全微分为什么d[xe^(x+y)+ln(1+y)==[e^(x+y)dx+xe^(x+y)(dx+dy)+ln(1+y)dx+(1+x)/(1+y)dy]

Question

求Z=xe^(x+y）+（1+x)ln(1+y)全微分 为什么d[xe^(x+y)+ln(1+y)=
=[e^(x+y)dx+xe^(x+y)(dx+dy)+ln(1+y)dx+(1+x)/(1+y)dy]

Answer 1

z的全微分公式为：dz=(z对x的偏导)dx+(z对y的偏导)dy.
z对x的偏导=e^(x+y)+xe^(x+y)+ln(1+y);
z对y的偏导=xe^(x+y)+(1+x)/(1+y);
因此dz=[e^(x+y)+xe^(x+y)+ln(1+y)]dx+[xe^(x+y)+(1+x)/(1+y)]dy,
故dz=e^(x+y)dx+xe^(x+y)(dx+dy)+ln(1+y)dx+(1+x)/(1+y)dy.
愿你能看懂,本来想传有公式的图片,可是传不上来!