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已知函数f（x）=ax2-c满足-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，求f（3）的取值范围．
题目详情
已知函数f（x）=ax2-c满足-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，求f（3）的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
∵f（x）=ax2-c，∴f（1）=a-c，f（2）=4a-c，f（3）=9a-c
则由题意可得，
，
作出其平面区域如下图：
则过点A（0，1），B（3，7）时，有f（3）有最值，
f（3）min=0-1=-1，f（3）max=9×3-7=20．
故f（3）的取值范围为[-1，20]．
则由题意可得，
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作出其平面区域如下图：
则过点A（0，1），B（3，7）时，有f（3）有最值，
f（3）min=0-1=-1，f（3）max=9×3-7=20．
故f（3）的取值范围为[-1，20]．
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