f(2010)=f(335*6)=f(0)以六为周期,是六的倍数可以等于f(0)那有余数怎么办,等于那个余数吗已知函数f(x)满足f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y属于R),则f(2010)=?取y=1，则4f(x)f(1)=f(x+1)+f(x-1)即f(x)=f(x+1)+f(x-1

Question

f(2010)=f(335*6)=f(0) 以六为周期,是六的倍数可以等于f(0)那有余数怎么办,等于那个余数吗
已知函数f (x )满足f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y属于R),则f(2010)=?取y=1，则 4f(x)f(1)=f(x+1)+f(x-1)即 f(x)=f(x+1)+f(x-1)所以 f(x+1)=f(x+2)+f(x) (在上式中，以x+1代替x)两式相加，得 f(x+2)+f(x-1)=0所以 f(x+2)=-f(x-1)因此，f(x+6)=f[(x+4)+2]=-f[(x+4)-1]=-f(x+3)=-f[(x+1)+2]=f[(x+1)-1]=f(x)f(2010)=f(335*6)=f(0)在已知等式中取x=1，y=0，则可得 4f(1)f(0)=2f(1)，所以 f(0)=1/2这一步 4f(1)f(0)=2f(1)，怎么来的？、

Answer 1

原来的关系式4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)
令x=1,y=0 所以就得到4f(1)f(0)=f(1)+f(1)=2f(1)
就这样啊
还有你题目的问题是对的