（k+1）的（k+1)次方除以k的k次方是收敛还是发散,如何证明

Question

（k+1）的（k+1)次方除以k的k次方是收敛还是发散,如何证明

Answer 1

可以用比值来比较
(k+1)^(k+1)/k^k 除以 (k+1)^k/k^k = k+1
那么我们知道比值的绝对值 k+1 将永远大于1
与此同时,参与比较的选定级数(k+1)^k/k^k是发散的,因为（k+1）/k的绝对值大于1
所以知道要求的级数也是发散的