如图，两个边长分别为a，b（a>b）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y=kx在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若OB2-BE2=10，则k的值是（）A.3B.4C.5D.45

Question

如图，两个边长分别为a，b（a>b）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y=

(k)/(x)在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若OB²-BE²=10，则k的值是（　　）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 4

√(5)

Answer 1

设E点坐标为（a，b），则AO+DE=a，AB-BD=b，
∵△ABO和△BED都是等腰直角三角形，
∴EB=√(2)BD，OB=√(2)AB，BD=DE，OA=AB，
∵OB²-EB²=10，
∴2AB²-2BD²=10，
即AB²-BD²=5，
∴（AB+BD）（AB-BD）=5，
∴（AO+DE）（AB-BD）=5，
∴a•b=5，
∴k=5．
故选：C．