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设fx是以T为周期的函数,则函数fx+f2x+f3x+f4x的周期是多少,
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设fx是以T为周期的函数,则函数fx+f2x+f3x+f4x的周期是多少,
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T为f(x)的周期,则有f(x)=f(x+T),则有f(2x+T)=f(2x),即f[2(x+T/2)]=f(2x),则f(2x)周期为T/2.同理f(3x)周期为T/3,f(4x)周期为T/4.
取上述四个周期的最小公倍数T,即为函数f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期.
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