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已知向量，设函数（1）求在区间上的零点；（2）在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．
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| 已知向量  ，设函数 （1）求  在区间 上的零点；（2）在  中，角 的对边分别是 ，且满足 ，求 的取值范围． |
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答案和解析
| 已知向量  ，设函数 （1）求  在区间 上的零点；（2）在  中，角 的对边分别是 ，且满足 ，求 的取值范围． |
| （1）  、 ；（2） . |
| 试题分析：（1）先由平面向量数量积的坐标表示得到 ，然后由三角函数的倍角公式进行降次，再将函数 的解析式化为 的形式.令 ，在区间 解得 或 ，即得到零点 、 ；（2）由条件及余弦定理，通过基本不等式可得 ，又根据角 是三角形内角，从而得到其范围，再代入即可得 的取值范围.试题解析：因为向量  ，函数 .所以   3分（1）由 ，得 . ，   ，  又  ， 或 .所以 在区间 上的零点是 、 . 6分（2）在 中， ，所以 .由 且 ，得  10分 ， 12分 |
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