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等差数列,主要回答第二个问题在项数为2N+1的等差数列中,奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,求N我怎么知道在这2N+1个数中有几个奇数几个偶数
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等差数列,主要回答第二个问题
在项数为2N+1的等差数列中,奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,求N
我怎么知道在这2N+1个数中有几个奇数几个偶数
在项数为2N+1的等差数列中,奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,求N
我怎么知道在这2N+1个数中有几个奇数几个偶数
▼优质解答
答案和解析
1.有奇数个项
2.因为奇数项之和为奇数,故此数列有奇数个奇数
即:奇偶奇偶奇偶奇偶奇偶奇
3.设首项为A,公差B
那么A+NB=165-150=15①
4.(2N+1)A+(2N+1)(2N+1-1)B/2=165+150②
5.(N+1)A+(N+1)(N+1-1)2B/2=165③
N=10
因为:(③-②)/①=N=10
2.因为奇数项之和为奇数,故此数列有奇数个奇数
即:奇偶奇偶奇偶奇偶奇偶奇
3.设首项为A,公差B
那么A+NB=165-150=15①
4.(2N+1)A+(2N+1)(2N+1-1)B/2=165+150②
5.(N+1)A+(N+1)(N+1-1)2B/2=165③
N=10
因为:(③-②)/①=N=10
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