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已知关于x的一元四次方程x4+px2+qx+r=0有三个相等的实根和另一个与之不同的实根，则下列三个命题中真命题有（）个①p+q=r可能成立；②p+r=q可能成立；③q+r=p可能成立．A．0B．1C．2D．3
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已知关于x的一元四次方程x4+px2+qx+r=0有三个相等的实根和另一个与之不同的实根，则下列三个命题中真命题有（ ）个
①p+q=r可能成立；②p+r=q可能成立；③q+r=p可能成立．
A．0
B．1
C．2
D．3
①p+q=r可能成立；②p+r=q可能成立；③q+r=p可能成立．
A．0
B．1
C．2
D．3
▼优质解答
答案和解析
设三个相等的根为m，另一个与之不同的根为n，则（x-m）3（x-n）=0，展开得：x4-（3m+n）x3+（3m2+2m+mn）x2-（m3+3m2n）x+m3n=0，∴根据对应项系数相等：3m+n=0，3m2+2m+mn=p，-（m3+3m2n）=q，m3n=r，把n=-3m代入得...
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