1、一个水箱用甲、乙、丙、三个水管往里注水,若只开甲、丙两管,甲管注入18吨水时,水箱已满；若只开乙、丙两管,乙管注入27吨水时,水箱才满.已知乙管每分钟的注水量是甲管的2倍,则该水箱

Answer 1

上面省略了太多步骤,怎么能看懂
1.设水箱最多能容纳x吨水,则
2*[18/(x-18)]=27/(x-27) (注：2*甲/丙=乙/丙)
解得x=54
2.A=17
如允许余数是0,则A还可以是1,3
设A除丙数所得的余数为r,则
603-4r=A*m (1)
939-2r=A*n (2)
393-r =A*l (3)
m,n,l都是整数,代表相应的商
(2)*2-(1)得
1275=A*(2n-m)
(2)-(3)*2得
153=A*(n-2l)
所以A是1275和153的公约数.
因为1275和153的最大公约数是51=1*3*17,
所以A可能为1,3,17,51
当A=1,3时,A能整除甲乙丙三个数,余数r是0,不满足题意.
当A=17时,
603/17=35…8,939/17=55…4,393/17=23…2
满足要求
当A=51时
603/51=11…42,939/51=18…21,393/51=7…36,不满足要求.
综上A=17