早教吧作业答案频道 -->其他-->
数列求和：1+(1+a)+(1+a+a^2)+……+(1+a+a^2+……+a^(n-1))
题目详情
数列求和：1+(1+a)+(1+a+a^2)+……+(1+a+a^2+……+a^(n-1))
▼优质解答
答案和解析
设置数列为f(a) (a≠1)
f(a)*(1-a)
=1-a+(1-a²)+(1-a的三次方)+...+(1-a的n次方)
=n-(a+a²+a的三次方+...+a的n次方)
=n-(a+a²+a的三次方+...+a的n次方)(1-a)/(1-a)
=n-(a-a的(n+1)次方)/(1-a)
=[n-(n+1)a-a的(n+1)次方/(1-a)
则
f(a)=[n-(n+1)a-a的(n+1)次方/(1-a)² (a≠1时)
f(a)=1+2+..+n=n(n+1)/2 (a=1时)
f(a)*(1-a)
=1-a+(1-a²)+(1-a的三次方)+...+(1-a的n次方)
=n-(a+a²+a的三次方+...+a的n次方)
=n-(a+a²+a的三次方+...+a的n次方)(1-a)/(1-a)
=n-(a-a的(n+1)次方)/(1-a)
=[n-(n+1)a-a的(n+1)次方/(1-a)
则
f(a)=[n-(n+1)a-a的(n+1)次方/(1-a)² (a≠1时)
f(a)=1+2+..+n=n(n+1)/2 (a=1时)
看了 数列求和：1+(1+a)+(...的网友还看了以下：
已知函数f(x)=x/(2*x+1),数列{an}满足a[1]=1/2,a[n+1]=f(a[n] 2020-05-13 …
已知A,B,C的对数是a,b,c,且a+b+c=0,证明：A（1/b+1/c）×B（1/a+1/c 2020-05-16 …
已知数列{a（n）}中,a（1）=2,a（n）-a（n-1）-2n=0(n≥2,n∈N),设Bn= 2020-05-21 …
(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^16+1)=(a-1)[(a+1)(a^ 2020-05-22 …
已知A={1,2,a},B={1,a的二次方},A∪B={1,2,a},求所有可能的a值已知A={ 2020-06-02 …
数列证明题（在线等,完成后在多给分）下面的a(1),a(2),.a(n)都是数组的项.a(n)*2 2020-06-06 …
已知a-1的平方根加(ab-2)的平方=0求ab分之1加(a+1)(b+1)分之1加(a+2)(b 2020-06-13 …
你能求出(a-1)(a^99+a^98+a^97+…+a^2+a+1)的值吗?遇到这样的问题,我们 2020-07-17 …
（a-1)(a+1)=?(a-1)(a^2+a+1)=?(a-1)(a^3+a^2+a+1)=?由 2020-07-21 …
在数学课上，老师在黑板上写下分式方程1a2-a+1a2+a=2a+1的计算过程如下（提示：1a-1 2020-08-02 …