在数学课上，老师在黑板上写下分式方程1a2-a+1a2+a=2a+1的计算过程如下（提示：1a-1-1a=1a(a-1)）：1a2-a+1a2+a=2a+11a(a-1)+1a(a+1)=2a+1，1a-1-1a+1a-1a+1=2a+1，1a-1-1a+1=2a+1，1a-1=2a+1+1a+1，1a-1=3a+1，2a=4，a=2经检

Question

在数学课上，老师在黑板上写下分式方程(1)/(a2-a)+(1)/(a2+a)=(2)/(a+1)的计算过程如下（提示：(1)/(a-1)-(1)/(a)=(1)/(a(a-1))）：
(1)/(a2-a)+(1)/(a2+a)=(2)/(a+1)
(1)/(a(a-1))+(1)/(a(a+1))=(2)/(a+1)，
(1)/(a-1)-(1)/(a)+(1)/(a)-(1)/(a+1)=(2)/(a+1)，
(1)/(a-1)-(1)/(a+1)=(2)/(a+1)，
(1)/(a-1)=(2)/(a+1)+(1)/(a+1)，
(1)/(a-1)=(3)/(a+1)，
2a=4，
a=2
经检验，a=2是原分式方程的解
（1）解关于a的方程：(1)/((a-2)(a-1))+(1)/(a2-a)=(2)/(a)；
（2）解关于a的方程：(1)/((a-8)(a-7))+(1)/((a-7)(a-6))+(1)/((a-6)(a-5))=(3)/(a-5)．

Answer 1

（1）已知方程整理得：(1)/(a-2)-(1)/(a-1)+(1)/(a-1)-(1)/(a)=(2)/(a)，即(1)/(a-2)=(3)/(a)，
去分母得：a=3a-6，
解得：a=3，
经检验a=3是分式方程的解；
（2）方程整理得：(1)/(a-8)-(1)/(a-7)+(1)/(a-7)-(1)/(a-6)+(1)/(a-6)-(1)/(a-5)=(3)/(a-5)，即(1)/(a-8)=(4)/(a-5)，
去分母得：a-5=4a-32，
解得：a=9，
经检验a=9是分式方程的解．