若3sinx—根号3cosx=2倍根号3乘sin(x+w),w属于(-π,π),则w=?

Question

若3sinx—根号3cosx=2倍根号3乘sin(x+w),w属于(-π,π),则w=?

Answer 1

原式是：
3sinx-√3 * cosx = 2√3 * sin(x+w)吧
两边除以2√3
√3/2 * sinx - 1/2 * cosx = sin(x+w)
cos30° * sinx - sin30° * cosx = sin(x+w)
sin(x-30°)=sin(x+w)
由于w属于(-π,π)所以w = -π/6