函数f（x）=sin（ωx+π6）（ω＞0），把函数f（x）的图象向右平移π6个单位长度，所得图象的一条对称轴方程是x=π3，则ω的最小值是．

Question

函数f（x）=sin（ωx+(π)/(6)）（ω＞0），把函数f（x）的图象向右平移(π)/(6)个单位长度，所得图象的一条对称轴方程是x=(π)/(3)，则ω的最小值是______．

Answer 1

把函数f（x）=sin（ωx+(π)/(6)）（ω＞0）的图象向右平移(π)/(6)个单位长度，
所得图象对应的函数解析式为 y=sin[ω（x-(π)/(6)）+(π)/(6)]=sin（ωx+(π)/(6)-(ωπ)/(6)）的一条对称轴方程是x=(π)/(3)，
ω•(π)/(3)+(π)/(6)-(ωπ)/(6)=kπ+(π)/(2)，k∈z，即(ωπ)/(6)=kπ+(π)/(3)，k∈z，
故ω的最小值为2，
故答案为：2．