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设A=(a1,3a2,a3),B=(a1,4a2,a3),其中a1,a2,a3都是三维列向量,已知|A|=5,则|A+B|=?
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设A=(a1,3a2,a3),B=(a1,4a2,a3),其中a1,a2,a3都是三维列向量,已知|A|=5,则|A+B|=?
▼优质解答
答案和解析
其实你可以这样做
设A=
5 0 0
0 1 0
0 0 1
那么a1=5 0 0,a2=0 1/3 0,a3=0 0 1
那么B=
5 0 0
0 4/3 0
0 0 1
|A+B|=10*7/3*2=140/3
正规做法：
A+B=(a1,7a2,2a3)=(a1,3a2,a3)*q
其中q=
2 0 0
0 7/3 0
0 0 2
那么|A+B|=|Aq|=|A||q|=5*2*7/3*2=140/3
设A=
5 0 0
0 1 0
0 0 1
那么a1=5 0 0,a2=0 1/3 0,a3=0 0 1
那么B=
5 0 0
0 4/3 0
0 0 1
|A+B|=10*7/3*2=140/3
正规做法：
A+B=(a1,7a2,2a3)=(a1,3a2,a3)*q
其中q=
2 0 0
0 7/3 0
0 0 2
那么|A+B|=|Aq|=|A||q|=5*2*7/3*2=140/3
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