初中如何证明线段不相等等腰直角三角形ABC直角顶点C,∠ECF=45°E,F在AB上.证明AE,BE.EF中最大的是EF

Question

初中如何证明线段不相等
等腰直角三角形 ABC直角顶点C,∠ECF=45°E,F在AB上.证明AE,BE.EF中最大的是 EF

Answer 1

你的题目有错吧?最大的肯定是AE 或 BE（谁离E更远就是谁）.
假设边缘情况,E为中点,因为∠ECF=45°,那么必有AE=BE=EF,且F与A或B重合（设与A重合）.
一旦E发生偏移,那么BE AE一个变长一个变短.由于∠ECF=45°已经确定,F点也会跟着E点偏移,远离A点.那么这时候有：AE>BE和EF.后两者的长短又有临界点.