初二正方形几何题,会哪个帮忙答哪个,在线等1.如图,正方形ABCD中,F在DC上,E在BC上,且角EAF=45度.求证:EF=BE+DF.2.如图,已知正方形ABCD中,M为BC上任一点,AN是角DAM的平分线交DC于N.求证:DN+BM=AM.3.如图,

Question

初二正方形几何题,会哪个帮忙答哪个,在线等
1.如图,正方形ABCD中,F在DC上,E在BC上,且角EAF=45度.求证:EF=BE+DF.
2.如图,已知正方形ABCD中,M为BC上任一点,AN是角DAM的平分线交DC于N.求证:DN+BM=AM. 3.如图,在正方形ABCD的边CD上取一点E,使BC+CE=AE,M为CD边上的中点.求证:角BAE=2角DAM. 4.如图,正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,P是BD上一点,PE垂直AB于E,PF垂直AD于F,求证:（1）OE=OF （2）OE垂直OF. 打得好加分,谢谢了

Answer 1

1.延长CB 到H使BH=DF,连接AH,
∵ABCD是正方形,∴AB=AD,∠D=∠ABH=90º,∴ΔADF≌ΔABH,∴AF=AH,∠DAF=∠BAH,∵∠BAD=90º,∠EAF=45º,∴∠DAF+∠BAE=45º
∴∠BAH+∠BAE=45º,∵AE=AE,∴ΔAEF≌ΔAEH,∴EF=EH,∴EF=BE+FD
2.延长CB 到H使BH=DN,连接AH,
∵ABCD是正方形,∴AB=AD,∠D=∠ABH=90º,∴ΔADN≌ΔABH,∴DN=BH,∠H=∠AND,∠DAN=∠BAH,∵∠DAN=∠MAN,∴∠MAN=∠BAH,
∴∠HAM=∠BAN,∵AB‖CN,∴∠BAN=∠AND,∴∠HAM=∠H,∴AM=MH,∴AM=BM+DN
3.没想起来
4.在正方形ABCD中 ,OA=OD,∠ADO=∠BAO=45°,∠BAD=90,∵PE⊥AB,PF⊥AD,∴四边形AEPF是矩形,∴ AE=FP
又因为∠DFP=90,∠FDP=45,∴∠FPD=45,∴ PF=FD,∴AE=FD∴△AEO≌△DFO,所以OE=OF,∠AOE=∠DOF,∵∠DOF+∠AOF=90,∴∠AOE+∠AOF=90
∴OE⊥OF