早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在平面直角坐标系O中,矩形AOCD的顶点A的坐标是(0,4),现有两动点P、Q,点P从点O出发沿线段OC(不包括端点O,C)以每秒2个单位长度的速度,匀速向点C运动,点Q从点C出发沿
题目详情
如图,在平面直角坐标系![]() ![]() ![]() (1)求点D的坐标,并直接写出t的取值范围; (2)连接AQ并延长交 ![]() △A ![]() (3)在(2)的条件下,t为何值时,四边形APQF是梯形? |
![]() |
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意可知,当t=2(秒)时,OP=4,CQ=2, 在Rt△PCQ中,由勾股定理得:PC= ![]() ![]() ∴OC=OP+P ![]() 又∵矩形AOCD,A(0,4),∴D(8,4). 点P到达终点所需时间为8÷2=4秒,点Q到达终点所需时间为4 ÷1=4秒,由题意可知,t的取值范围为:0<t<4。 (2)结论:△AEF的面积S不变化. ∵AOCD是矩形,∴AD∥OE,∴△AQD∽△EQC, ∴ ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 由翻折变换的性质可知:DF=DQ=4-t,则CF=CD+DF=8-t. S=S 梯形AOCF +S △FCE -S △AOE = ![]() ![]() ![]() = ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 化简得:S=32为定值. 所以△AEF的面积S不变化,S=32. (3)若四边形APQF是梯形,因为AP与CF不平行,所以只有PQ∥AF. 由PQ∥AF可得:△CPQ∽△DAF, ∴CP:AD=CQ:DF,即8-2t:8= t:4-t,化简得t 2 -12t+16=0, 解得:t 1 =6+2 ![]() ![]() 由(1)可知,0<t<4,∴t 1 =6+2 ![]() ∴当t=(6-2 ![]() |
看了 如图,在平面直角坐标系O中,...的网友还看了以下:
已知三角形ABC的三个顶点,A,B,C及平面一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则 2020-04-27 …
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm 2020-05-16 …
已知抛物线y=ax^2-2x+c与它的对称轴相交与点A(1,-4),与y轴交于点C,与x轴正半轴交 2020-05-16 …
如图,正方形ABCD的边长为2cm,在对称中心O处有一钉子.动点P,Q同时从点A出发,点P沿A⇒B 2020-05-22 …
如图,数轴上点A,B,D对应点的数分别是-400.200-800,动点P,Q分别从点D,O同时出发 2020-06-12 …
.动点P在线段AB上从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动,同时动点Q从点B出发以每秒5个单位的 2020-07-22 …
已知如图,在三角形abc中,角C=90度,点D,p分别在边Ac,AB上,且BD=AD,PE丄BD, 2020-07-30 …
已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,点D,P分别在边AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD 2020-08-03 …
如图所示,在P点有一发光物体,则在水下观察者的眼里,该物体的像位于()A.P点之上B.P点之下C.P 2020-12-17 …
如图所示,在P点有一发光物体,则在水下观察者的眼里,该物体的像位于()A.P点之上B.P点之下C.P 2020-12-17 …