如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形,点A、B、C、D的坐标分别为A（9,0）、C（0,4）、D（5,0）,点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿O→C→B→A运动,点的运动时间为t秒.

Question

如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形,点A、B、C、D的坐标分别为A（9
,0）、C（0,4）、D（5,0）,点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿O→C→B→A运动,点的运动时间为t秒.（1）当t=2时,求直线PD的函数解析式.（2）点P在BC上,当OP+PD有最小值时,求点P的坐标.（3）当t为何值时,△ODP是腰长为5的等腰直角三角形?

Answer 1

⑴P(0,2),易得直线PD解析式：Y-2/5X+2.⑵O关于BC对称点E(0,8),直线DE解析式：Y=-8/5X+8,令Y=4,即-8/5X+8=4,X=5/2,∴P(5/2,4).⑶①P在OC上,当t=3秒时,DP=5,满足条件,②当P在BC上,且OP=5时,PC=√(OP²-OC²)=3...