设随机变量X和Y的相关系数为0.5，EX=EY=0，EX2=EY2=2，则E（X+Y）2=．

Question

设随机变量X 和Y的相关系数为0.5，EX=EY=0，EX²=EY²=2，则E（X+Y）²=______．

Answer 1

因为：
E（X+Y）²=E（X²+2XY+Y²）=EX²+2E（XY）+EY²=4+2[Cov（X，Y）+EX•EY]
=4+2ρXY•√(DX)•√(DY)＝4+2×0.5×2＝6，
故答案为：6．