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设随机变量（X，Y）服从D={（x，y）|y≥0，x2+y2≤1}上的均匀分布，定义随机变量U，V如下：U=0，X＜01，0≤X＜Y2，X≥Y，V=0，X≥3Y1，X＜3Y．（1）求（U，V）的联合概率分布；（2）求P（UV≠0）；
题目详情
设随机变量（X，Y）服从D={（x，y）|y≥0，x2+y2≤1}上的均匀分布，定义随机变量U，V如下：U=
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（1）求（U，V）的联合概率分布；
（2）求P（UV≠0）；
（3）E（UV）．
▼优质解答
答案和解析
（1）依题意，（X，Y）的联合分布为：（X，Y）～f（x，y）=2π，(x，y)∈D0，其他．P（U=0，V=0）=P（X＜0，X≥Y3）=P（Φ）=0；P（U=0，V=1）=P（X＜0，X＜Y3）=12；P（U=1，V=0）=P（0≤X＜Y，X≥Y3）=P（Φ）=0；...
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