早教吧作业答案频道 -->数学-->
求导数的问题一个函数：y=[(1+x)^0.5-(1-x)^0.5]/[(1+x)^0.5+(1-x)^0.5]求他的导数.
题目详情
求导数的问题
一个函数：y=[(1+x)^0.5-(1-x)^0.5]/[(1+x)^0.5+(1-x)^0.5]
求他的导数.
一个函数：y=[(1+x)^0.5-(1-x)^0.5]/[(1+x)^0.5+(1-x)^0.5]
求他的导数.
▼优质解答
答案和解析
y=[(1+x)^0.5-(1-x)^0.5]/[(1+x)^0.5+(1-x)^0.5]
=[1+x+1-x-2(1-x^2)^0.5]/2x
=[1-(1-x^2)^0.5]/x
所以
y'=-[1-(1-x^2)^0.5]/x^2+0.5*(1-x^2)^(-0.5)*2x/x
=-[1-(1-x^2)^0.5]/x^2+(1-x^2)^(-0.5)
=[1+x+1-x-2(1-x^2)^0.5]/2x
=[1-(1-x^2)^0.5]/x
所以
y'=-[1-(1-x^2)^0.5]/x^2+0.5*(1-x^2)^(-0.5)*2x/x
=-[1-(1-x^2)^0.5]/x^2+(1-x^2)^(-0.5)
看了 求导数的问题一个函数：y=[...的网友还看了以下：
已知y=f(x)是偶函数,且在[0,+∞)是减函数,求函数f(1-x²)的单调区间为什么我算的不对 2020-04-25 …
f(x)=log2(1+bx/1+x)(b不等于0）为奇函数 1,求函数的单调区间 2,解不等式f 2020-05-14 …
已知函数F[X]=a-1/｜x｜求证函数在0,正无穷上是增函数已知函数F[X]为R上的奇函数,当X 2020-06-03 …
关于奇函数的问题,已知f(x+1)是定义域在R上的奇函数,则f(x+1)的对称中心是什么?f（x） 2020-06-09 …
高中数学（函数）真诚求教已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的函数,若对于任意x,y∈[-1,1 2020-07-24 …
映射及函数1.集合A={a,b,c}B={-1,0,1}映射f:A-->B,且f(a)+f(b)+ 2020-07-30 …
幂函数.1.若函数y=x^n*(n属于整数)在(负无穷,0)单调递增,且在(0,正无穷)单调递减, 2020-08-01 …
已知函数y=x+2/x有如下性质:函数在(0,根号2]上是减函数,在[根号2,+无穷)上是增函数.问 2020-11-17 …
（2006•上海）已知函数y＝x+ax有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，a]上是减函数， 2020-11-18 …
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,fx)=x2-2x求f(0及f(1)的值求已知函 2020-12-27 …