已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,fx)=x2-2x求f(0及f(1)的值求已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,fx)=x2-2x求f(0及f(1)的值求函数在(-∞,0)上的解析式

Question

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,fx)=x2-2x 求f(0及f(1)的值 求
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,fx)=x2-2x
求f(0及f(1)的值
求函数在(-∞,0)上的解析式

Answer 1

x≥0时,f(x)=x²－2x,∴【当x≦0时】,则－x≧0,我们就可以把(－x)代入f(x)=x²－2x中,得到
f(－x)=(－x)²－2×(－x)＝x²＋2x,∵
函数f(x)是定义在R上的奇函数,
∴上面的式子可以化为－f(x)＝x²＋2x,
∴f(x)＝－x²－2x,条件就是前面说的【当x≦0时】.（附注：此时的等号也可以不写,因为数学讲究的是“简洁”.）
至于f(0).与f(1)的数值,自己可以完成.