如图，已知A（-4，12），B（-1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y＝mx（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函

Question

如图，已知A（-4，(1)/(2)），B（-1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y＝(m)/(x)（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？
（2）求一次函数解析式及m的值；
（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

Answer 1

（1）当-4＜x＜-1时，一次函数大于反比例函数的值；
（2）把A（-4，(1)/(2)），B（-1，2）代入y=kx+b得

−4k+b＝(1)/(2)

−k+b＝2

，解得

k＝(1)/(2)

b＝(5)/(2)

，
所以一次函数解析式为y=(1)/(2)x+(5)/(2)，
把B（-1，2）代入y=(m)/(x)得m=-1×2=-2；
（3）设P点坐标为（t，(1)/(2)t+(5)/(2)），
∵△PCA和△PDB面积相等，
∴(1)/(2)•(1)/(2)•（t+4）=(1)/(2)•1•（2-(1)/(2)t-(5)/(2)），即得t=-(5)/(2)，
∴P点坐标为（-(5)/(2)，(5)/(4)）．