已知ω＞0,正弦函数f(x)=sin(ωx+π/4)在区间(π/2,π）上单调递减,求ω的取值范围当x∈(π/2,π)时,ax+π/4∈(πω/2+π/4,πω+π/4)而函数y=sinx的单调递减区间为[π/2,3π/2]那么πω/2+π/4≥π/2,πω+π/4≤3π/2

Question

已知ω＞0,正弦函数f(x)=sin(ωx+π/4)在区间 (π/2,π）上单调递减,求ω的取值范
围
当x∈(π/2,π)时,ax+π/4∈(πω/2+π/4,πω+π/4)而函数y=sinx的单调递减区间为[π/2,3π/2] 那么πω/2+π/4≥π/2,πω+π/4≤3π/2 所以1/2≤ω≤5/4,即ω的取值范围是[1/2,5/4]
函数y=sinx的单调递减区间应该为[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]不是么,如果是这样那为什么能这样解,

Answer 1

根据题意：f(x)=sin(wx+Pai/4)的单调减区间是：
2kPai+Pai/2