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已知f(根号x+1）=x+1,则函数f(x)的解析式为多少?
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已知f(根号x+1）=x+1,则函数f(x)的解析式为多少?
▼优质解答
答案和解析
1、
f(√x＋1)=x＋1
设：(√x)＋1=t,则：x=(t－1)²,且：t≥1
则：
f(t)=(t－1)²＋1
f(t)=t²－2t＋2
即：f(x)=x²－2x＋2 (x≥1)
2、
f(√(x＋1))=x＋1
设：√(x＋1)=t,则：x=t²－1,且：t≥0
则：
f(t)=(t²－1)＋1
f(t)=t²
即：f(x)=x² (x≥0)
f(√x＋1)=x＋1
设：(√x)＋1=t,则：x=(t－1)²,且：t≥1
则：
f(t)=(t－1)²＋1
f(t)=t²－2t＋2
即：f(x)=x²－2x＋2 (x≥1)
2、
f(√(x＋1))=x＋1
设：√(x＋1)=t,则：x=t²－1,且：t≥0
则：
f(t)=(t²－1)＋1
f(t)=t²
即：f(x)=x² (x≥0)
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