向量平移函数y=cos(2x+π/6)-2 的图象F按向量 a平移到F`,F`的函数解析式为y=f(x),当y=f(x) 为奇函数时,向量a可以等于A(-π/6,-2)B(-π/6,2)C(π/6,-2)D(π/6,2)

Question

向量平移
函数y=cos(2x+π/6)-2 的图象F按向量 a平移到F`,F`的函数解析式为y=f(x),当y=f(x) 为奇函数时,向量a可以等于
A(-π/6,-2)
B(-π/6,2)
C(π/6,-2)
D(π/6,2)

Answer 1

考虑函数
y=sin(2x)
是个奇函数
我们找个向量a把y=cos(2x+π/6)-2经过平移变成y=sin(2x)就行了
我们知道y=sin(2x)=cos(2(x+π/6)+π/6)-2+2
故原函数向左平移π/6,向上平移2
即可得到奇函数了
这时向量可以表示成(-π/6,2)
故选B