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若三角形的三边a,b,C满足条件a^2+b^2+c^2+338=I0a+24b十26c,试判断三角形ABC的形状
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若三角形的三边a,b,C满足条件a^2+b^2+c^2+338=I0a+24b十26c,试判断三角形ABC的形状
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答案和解析
三角形的三边a,b,C满足条件a^2+b^2+c^2+338=I0a+24b十26c,则有
a^2+b^2+c^2+338-（I0a+24b十26c）=(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
得a=5,b=12,c=13
a²+b²=c²
三角形ABC为直角三角形
a^2+b^2+c^2+338-（I0a+24b十26c）=(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
得a=5,b=12,c=13
a²+b²=c²
三角形ABC为直角三角形
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