当游客登上一个海盗时,看到一块巨石上写着：欢迎您来到风景秀丽的x海岛,该海岛表面形状为三角形,三边a、b、c满足下列关系：3（a^2+b^2+c^2）=（a+b+c）^2.请问此海岛的形状是什么三角形?

Question

当游客登上一个海盗时,看到一块巨石上写着：欢迎您来到风景秀丽的x海岛,该海岛表面形状为三角形,
三边a、b、c满足下列关系：3（a^2+b^2+c^2）=（a+b+c）^2.请问此海岛的形状是什么三角形?

Answer 1

3(a的平方+b的平方+c的平方)＝（a+b+c)的平方可得　2(a的平方+b的平方+c的平方)-2ab-2ac-2bc=0故 (a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)=0即 (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0可得 a-b=0　 b-c=0　a-c=0故 a=b=c可得 ...