帮我一道初二的关于计算三角形形状的题目1.△ABC三边满足a^2-b^2c^2+a^2c^2-b^2,则△ABC形状是：2.若三角形三边长分别为a、b、c,满足a^2b-a^2c+b^2c-b^3=0,则这三角形是

Question

帮我一道初二的关于计算三角形形状的题目
1.△ABC三边满足a^2-b^2c^2+a^2c^2-b^2,则△ABC形状是：____
2.若三角形三边长分别为a、b、c,满足a^2b-a^2c+b^2c-b^3=0,则这三角形是________

Answer 1

2、都是等腰三角形
a^2b-a^2c+b^2c-b^3=a^2(b-c)-b^2(b-c)
=(a^2-b^2)(b-c)=(a+b)(a-b)(b-c)=0
所以a-b=0或b-c=0
所以a=b或b=c
是等腰三角形
1、a^2-b^2c^2+a^2c^2-b^2=0 ?
是等腰三角形
a^2-b^2c^2+a^2c^2-b^2=a^2-b^2+c^2(a^2-b^2)
=(a^2-b^2)(1+c^2)=0
所以a^2-b^2=0
a^2=b^2
a=b
是等腰三角形