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如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M沿路线O→A→C运动.(1)求直线AB的解析式.(2)求△OAC的面积.(3)当△OMC的面积是△OAC的面积的14
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如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M沿路线O→A→C运动.

(1)求直线AB的解析式.
(2)求△OAC的面积.
(3)当△OMC的面积是△OAC的面积的
时,求出这时点M的坐标.

(1)求直线AB的解析式.
(2)求△OAC的面积.
(3)当△OMC的面积是△OAC的面积的
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▼优质解答
答案和解析
(1)设直线AB的解析式是y=kx+b,
根据题意得:
,
解得:
,
则直线的解析式是:y=-x+6;
(2)在y=-x+6中,令x=0,解得:y=6,
S△OAC=
×6×4=12;
(3)设OA的解析式是y=mx,则4m=2,
解得:m=
,
则直线的解析式是:y=
x,
∵当△OMC的面积是△OAC的面积的
时,
∴M的横坐标是
×4=1,
在y=
x中,当x=1时,y=
,则M的坐标是(1,
);
在y=-x+6中,x=1则y=5,则M的坐标是(1,5).
则M的坐标是:M1(1,
)或M2(1,5).
根据题意得:
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解得:
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则直线的解析式是:y=-x+6;
(2)在y=-x+6中,令x=0,解得:y=6,
S△OAC=
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(3)设OA的解析式是y=mx,则4m=2,
解得:m=
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则直线的解析式是:y=
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∵当△OMC的面积是△OAC的面积的
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∴M的横坐标是
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在y=
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在y=-x+6中,x=1则y=5,则M的坐标是(1,5).
则M的坐标是:M1(1,
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