质量为m=2×103kg的汽车发动机额定功率P=80kw．汽车在平直的路面上运动时受到的阻力为其重力的0.1倍．取g=10m/s2，求：（1）汽车以额定功率在平直路的面上行驶能达到的最大速度vm；（2）若

Question

质量为m=2×10³kg的汽车发动机额定功率P=80kw．汽车在平直的路面上运动时受到的阻力为其重力的0.1倍．取g=10m/s²，求：
（1）汽车以额定功率在平直路的面上行驶能达到的最大速度v_m；
（ 2 ）若汽车由静止开始保持功率P₁=60kw启动，汽车速度为10m/s时的加速度大小；
（3）若汽车由静止开始以a=1m/s²的加速度匀加速启动，求汽车匀加速运动能达到的最大位移．

Answer 1

（1）汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，由此可得：P=Fv=f

v

m

解得：f=0.1mg
所以有：

v

m

=(P)/(f)=(80×103)/(2×103)m/s=40m/s
（2）当速度v=10m/s时，则有：F=(P1)/(v)=(60×103)/(10)N=6×1

0

3

N
根据牛顿第二定律得：F-f=ma
代入数据解得：a=2m/s²
（3）若汽车从静止开始做匀加速直线运动，当达到额定功率时，匀加速阶段结束．
由

F

1

-f=ma，
解得匀加速阶段的牵引力为：

F

1

=f+ma=4000N
匀加速运动的末速度为：

v

1

=(P)/(F1)=20m/s
则匀加速运动的位移为：

x

1

=(v21)/(2a)=(202)/(2×1)=200m
答：（1）汽车以额定功率在平直路的面上行驶能达到的最大速度

v

m

为40m/s；
（ 2 ）若汽车由静止开始保持功率P₁=60kw启动，汽车速度为10m/s时的加速度大小2m/

s

2

；
（3）若汽车由静止开始以a=1m/s²的加速度匀加速启动，汽车匀加速运动能达到的最大位移200m