1.已知a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ca等于0.求证a等于b等于c2.已知3的n次方加m能被13整除,求证3的n次方加3加m也能被13整除（n加3是3的指数）3.一直2的x次方等于3,2的y次方等于5,2的z次方

Question

1.已知a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ca等于0.求证a等于b等于c
2.已知3的n次方加m能被13整除,求证3的n次方加3加m也能被13整除（n加3是3的指数）
3.一直2的x次方等于3,2的y次方等于5,2的z次方等于15,求证x加y等于z
4.设m的平方加m减1等于0,求m的3次方加2m的平方（只m平方）加2009的值
5.已知p等于9的99次方分之99的9次方,q等于9的90次方分之11的9次方.pq大小?
6.负3分之2的负2次方是多少?
7.若n为自然数,是说明n（2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数.

Answer 1

1、证明：a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以,a=b=c
2、证明：3^（n+3)+m=3^n×（3^3）+m=27×3^n+m=26×3^n+3^n+m
26×3^n能被13整除,3^n+m能被13整除,所以相加能被13整除
3、证明：15=3*5
所以2^z=2^x * 2^y
又所以z=x+y
4、因为m^2+m-1=0,m^2=1-m
所以m^3+2m^2+2009=m^2(m+2)+2009=(1-m)[(1+m)+1]+2009=1-m^2+1-m+2009=-(m^2+m-1)+1+2009=2010
5、p=99^9/9^99 × 11^9/(9^90 × 9^9)=11^9/9^90=q
6、9/4
7/n(2n+1)-2n(n-1)=2n^2+n-2n^2+2n
=3n
因为n自然数
所以n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数