设2003x^3=2004y^3=2005z^3,xyz>0,且3√2003x^2+2004y^2+2005z^2=（3√2003）+（3√2004）+（3√2005）求1/x+1/y+1/z的值3√是3次根号3√2003x^2+2004y^2+2005z^2在同一个3次根号下

Question

设2003x^3=2004y^3=2005z^3,xyz>0,且3√2003x^2+2004y^2+2005z^2=（3√2003）+（3√2004）+（3√2005）
求1/x+1/y+1/z的值
3√是3次根号 3√2003x^2+2004y^2+2005z^2在同一个3次根号下

Answer 1

也许有更方便的,不过我用暴力方法了……
用x表示y,z,令t=(3√2003)+(3√2004)+(3√2005)
则有 t^2=2003x^2
则1/x+1/y+1/z=t/(x*3√2003)=6次根号下2003