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随机变量X~N(0,1),Y~U(0,1),Z~(5,0.5)且X、Y、Z相互独立,求随机变量U=(2X+3Y)(4Z-1)的数学期望E(U)=E(2x+3y)E(4z-1)=27/2希望可以有详细的步骤
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随机变量X~N(0,1),Y~U(0,1),Z~(5,0.5)且X、Y、Z相互独立,求随机变量U=(2X+3Y)(4Z-1)的数学期望
E(U)=E(2x+3y)E(4z-1)=27/2希望可以有详细的步骤
E(U)=E(2x+3y)E(4z-1)=27/2希望可以有详细的步骤
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答案和解析
U=(2X+3Y)(4Z-1)=8XZ-2X+12YZ-3YE(U)=8E(X)E(Z)-2E(X)+12E(Y)E(Z)-3E(Y) //:E(X)=0,E(Y)=0.5,E(Z)=5；//:N(5,0.5)E(U)=0-0+12×0.5×5-3×0.5 = 30-1.5 = 28.5
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