如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP、BD与CF相交于点H．给出下列结论：①△ABE≌△DCF；②DP2=PH•PB；③FPPH=3

Question

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP、BD与CF相交于点H．给出下列结论：①△ABE≌△DCF；②DP²=PH•PB；③ (FP)/(PH)= (3)/(5)；④ (S△ABC)/(S△BDC)= (√(3))/(2)，其中正确的是___．

Answer 1

∵△BPC是等边三角形，∴BP=PC=BC，∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°，在正方形ABCD中，∵AB=BC=CD，∠A=∠ADC=∠BCD=90°，∴∠ABE=∠DCF=30°，在△ABE与△CDF中，∠A=∠ADC∠ABE=∠DCFAB=CD，∴△ABE≌△DCF，故①正确；∵...