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设a是n(n>=1)次实系数多项式p(x)的k(k>=1)重根,试证明a是p'(x)的k-1重根
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设a是n(n>=1)次实系数多项式p(x)的k(k>=1)重根,试证明a是p'(x)的k-1重根
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答案和解析
P(x)在(-∝,+∝)连续\r\nlim(x-->+∝)P(x)=+∝\r\nx>x0时,P(x)>0\r\nP`(x0)\r\n=lim(x-->X0+){P(x)-P(x0)}\/(x-x0)\r\n=lim(x-->X0+)P(x)\/(x-x0)≥0
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