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已知1^3=1=1/4*1^2*2^2；1^3+2^3=9=1/4*2^2*3^2；1^3+2^3+3^3=36=1/4*3^2*4^2；1^3+2^3+3^3+4^3=100=1/4*4^2*5^2（1）猜想：1^3+2^3+3^3+……+（n-1)^3+n^3等于什么?（2）计算:2^3+4^3+6^3+...+100^3等于什么?
题目详情
已知1^3=1=1/4*1^2*2^2；1^3+2^3=9=1/4*2^2*3^2；1^3+2^3+3^3=36=1/4*3^2*4^2；
1^3+2^3+3^3+4^3=100=1/4*4^2*5^2
（1）猜想：1^3+2^3+3^3+……+（n-1)^3+n^3等于什么?
（2）计算:2^3+4^3+6^3+...+100^3等于什么?
1^3+2^3+3^3+4^3=100=1/4*4^2*5^2
（1）猜想：1^3+2^3+3^3+……+（n-1)^3+n^3等于什么?
（2）计算:2^3+4^3+6^3+...+100^3等于什么?
▼优质解答
答案和解析
1^3+2^3+3^3+……+（n-1)^3+n^3=1/4*n^2*(n+1)^2
2^3+4^3+6^3+...+100^3
=2^3*1^3+2^3*2^3+……+2^3*50^3
=2^3*(1^3+2^3+……+50^3)
=8*(1/4*50^2*51^2)
=6502498
2^3+4^3+6^3+...+100^3
=2^3*1^3+2^3*2^3+……+2^3*50^3
=2^3*(1^3+2^3+……+50^3)
=8*(1/4*50^2*51^2)
=6502498
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