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观察下列各式：1^3+2^3=1+8=9,而(1+2)^2=9……观察下列各式：1^3+2^3=1+8=9,而(1+2)^2=9,所以1^3+2^3=(1+2)^2；1^3+2^3+3^3=6,而(1+2+3)^2=36,所以1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2；1^3+2^3+3^3+4^3=100,而（1+2+3+4）^2=100,所以1^3+2^3+3^3+4^3=
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观察下列各式：1^3+2^3=1+8=9,而(1+2)^2=9……
观察下列各式：
1^3+2^3=1+8=9,而(1+2)^2=9,所以1^3+2^3=(1+2)^2；1^3+2^3+3^3=6,而(1+2+3)^2=36,所以1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2；1^3+2^3+3^3+4^3=100,而（1+2+3+4）^2=100,所以1^3+2^3+3^3+4^3=（1+2+3+4）^2；所以1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=（1+2+3+4+5）^2.
根据以上规律：
(1)1^3+2^3+3^3+……+n^3=(_________)^2=[_________]^2.
(2)求11^3+12^3+13^3+14^3+15^3的结果（写出求解过程）.
观察下列各式：
1^3+2^3=1+8=9,而(1+2)^2=9,所以1^3+2^3=(1+2)^2；1^3+2^3+3^3=6,而(1+2+3)^2=36,所以1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2；1^3+2^3+3^3+4^3=100,而（1+2+3+4）^2=100,所以1^3+2^3+3^3+4^3=（1+2+3+4）^2；所以1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=（1+2+3+4+5）^2.
根据以上规律：
(1)1^3+2^3+3^3+……+n^3=(_________)^2=[_________]^2.
(2)求11^3+12^3+13^3+14^3+15^3的结果（写出求解过程）.
▼优质解答
答案和解析
(1)
1+2+3+4+5……+n
(n+1)*n*1/2
(2)
原式=(1^3+2^3+……+15^3)-(1^3+2^3+……+10^3)
=（1+2+……+15）^2-(1+……+10)^2
=120^2-55^2
=14400-3025
=11375
1+2+3+4+5……+n
(n+1)*n*1/2
(2)
原式=(1^3+2^3+……+15^3)-(1^3+2^3+……+10^3)
=（1+2+……+15）^2-(1+……+10)^2
=120^2-55^2
=14400-3025
=11375
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