一长方形长不变宽增加与长相等面积增加306cm2宽不变长减少与宽相等,面积减少225cm2,求原长方形面积

Question

一长方形长不变宽增加与长相等面积增加306cm2宽不变长减少与宽相等,面积减少225cm2,求原长方形面积

Answer 1

设x为宽,d为长与宽的差,(x+d)为长
原长方形面积 = (x+d)x
长不变宽增加的长方形面积 = (x+d)^2
宽不变长减少的长方形面积 = x^2
得两个方程
(x+d)^2 - (x+d)x = 306
(x+d)x - x^2 = 225
展开两个方程
x^2 + 2xd + d^2 - x^2 -xd = 306
xd + d^2 = 306