在平面直角坐标系中，△ABC顶点坐标分别为A(0,0)，B(1,3√)，C(m,0)。若△ABC是钝角三角形，则正实数m的取值范围是（）。A.0<m<1B.0<m<3√C.0<m<3√或m>4D.0<m<1或m>4

Question

在平面直角坐标系中，△ABC顶点坐标分别为A(0,0)，B(1,3√)，C(m,0)。若△ABC是钝角三角形，则正实数m的取值范围是（  ）。A. 0<m<1B. 0<m<3√C. 0<m<3√或m>4D. 0<m<1或m>4

Answer 1

本题主要考查正弦定理的应用。如图所示，由B(1,3√)，可得AE=1，BE=3√。根据勾股定理，可得AB=2，∠BAC=60∘。过点B作BD⊥AB，可得∠BDA=30∘，所以AD=2AB=4，即点D(4,0)。若点C位于OE之间时，∠C为钝角；若点C位于D点右