计算下列n阶行列式第一题|a1a2a3...an||b210...0||b301...0||::::||bn00...1|第二题:|x1-a1x2x3...xn||x1x2-a2x3...xn||x1x2x3-a3...xn||:

Question

计算下列n阶行列式
第一题
|a1 a2 a3 ... an|
|b2 1 0 ... 0 |
|b3 0 1 ... 0 |
|: : : : |
|bn 0 0 ... 1 |
第二题:
|x1-a1 x2 x3 ... xn |
|x1 x2-a2 x3 ... xn |
|x1 x2 x3-a3 ... xn |
|: : : : |
|x1 x2 x3 ... xn-an|
其中,ai不等于0,i=1,2,...,n
在行列式性质一章中,所以请不要告诉我硬算哦.求解题思路.

Answer 1

1、第二列乘以－b2,第三列乘以－b3,...,第n列乘以－bn,都加到第一列. 第一列只剩a1,结果是a1－∑[aibi],i从2到n取值
2、第一行乘以－1加到下面各行,变成第一题的样子.结果是x1－a1－a1∑[xi/ai],i从2到n取值