高一数学数列题.⒈等差数列、a2+a5+a8=9;a3.a5.a7=-21;求an.⒉第十项起为正数,求公差d的范围.⒊an不为0,An+1-An的平方+An-1=0；求S2n-1-4n=?⒋f（n+1）=f（n）-1/4,n属于正整数；求f（n）=?

Question

高一数学数列题.
⒈等差数列、a2+a5+a8=9;a3.a5.a7=-21;求an.
⒉第十项起为正数,求公差d的范围.
⒊an不为0,An+1-An的平方+An-1=0；求S2n-1-4n=?
⒋f（n+1）=f（n）-1/4,n属于正整数；求f（n）=?

Answer 1

1
等差数列
a2+a5+a8=9
a5是a2a8的等差中项
a2+a8=2a5
3a5＝9 a5＝3 a2+a8=6
a3a5a7=-21 ＝》a3a7=-7（1）
a3＋a7=a2+a8=9-a3=6 （2）
（1)（2）解得：第一种
a3=7 a7=-1 An=11-2(n-1)
第二种
a3=-1 a7=7 An=-5+2(n-1)
2
题抄错了
3
an+1-an^2+an-1=0
an+1+an-1=an^2
2an=an^2
an=0舍或an=2
an是常数数列2
Sn=2n
S2n-1-4n=2(2n-1)-4n=-2
4
题还是有毛病
难怪这么久没人做