数列{an}中，a1=1，a2=2，当n∈N*时，an+2等于anan+1的个位数，若数列{an}前k项和为243，则k=．

Question

数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，当n∈N*时，a_n+2等于a_na_n+1的个位数，若数列{a_n} 前k项和为243，则k=___．

Answer 1

由题意得，a₃=a₁•a₂=2，由题意可得：a₄=4，
依此类推，a₅=8，a₆=2，a₇=6，a₈=2，a₉=2，a₁₀=4，
可以根据以上的规律看出数列除第一项外是一个周期为6的周期数列，
一个周期的数值的和为：2+2+4+8+2+6=24，
因为243=24×10+3，
就是说，数列有10个周期加上第一项1以及2这一项，
所以数列共有：1+10×6+1=62．
故答案为：62