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计算：3X5X17X257X……X(2^2^N）+1=2^2^(N+1)-1为什么呢?
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计算：3X5X17X257X……X(2^2^N）+1=___
2^2^(N+1)-1 为什么呢?
2^2^(N+1)-1 为什么呢?
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答案和解析
3X5X17X257X……X(2^2^N）+1
=(2+1)x(4+1)x(16+1)x(256+1)x.x(2^2^n+1)
=(2^1+1)x(2^2+1)x(2^4+1)x(2^8+1)x.x(2^2^n+1)
=(2^2^0+1)x(2^2^1+1)x(2^2^2+1)x(2^2^3+1)x.x(2^2^n+1)
=1x(2^2^0+1)x(2^2^1+1)x(2^2^2+1)x(2^2^3+1)x.x(2^2^n+1)
=(2^2^0-1)x(2^2^0+1)x(2^2^1+1)x(2^2^2+1)x(2^2^3+1)x.x(2^2^n+1)
=(2^2^1-1)x(2^2^1+1)x(2^2^2+1)x(2^2^3+1)x.x(2^2^n+1)
=(2^2^2-1)x(2^2^2+1)x(2^2^3+1)x.x(2^2^n+1)
=(2^2^3-1)x(2^2^3+1)x.x(2^2^n+1)
=(2^2^4-1)x.x(2^2^n+1)
=.
=(2^2^n-1)x(2^2^n+1)
=2^2^(N+1)-1
=(2+1)x(4+1)x(16+1)x(256+1)x.x(2^2^n+1)
=(2^1+1)x(2^2+1)x(2^4+1)x(2^8+1)x.x(2^2^n+1)
=(2^2^0+1)x(2^2^1+1)x(2^2^2+1)x(2^2^3+1)x.x(2^2^n+1)
=1x(2^2^0+1)x(2^2^1+1)x(2^2^2+1)x(2^2^3+1)x.x(2^2^n+1)
=(2^2^0-1)x(2^2^0+1)x(2^2^1+1)x(2^2^2+1)x(2^2^3+1)x.x(2^2^n+1)
=(2^2^1-1)x(2^2^1+1)x(2^2^2+1)x(2^2^3+1)x.x(2^2^n+1)
=(2^2^2-1)x(2^2^2+1)x(2^2^3+1)x.x(2^2^n+1)
=(2^2^3-1)x(2^2^3+1)x.x(2^2^n+1)
=(2^2^4-1)x.x(2^2^n+1)
=.
=(2^2^n-1)x(2^2^n+1)
=2^2^(N+1)-1
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