根据下列条件求椭圆的标准方程：（1）经过两点A（0，2）和B（12，3）．（2）已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为435和235，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦

Question

根据下列条件求椭圆的标准方程：
（1）经过两点A（0，2）和B（(1)/(2)，√(3)）．
（2）已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为(4)/(3)√(5)和(2)/(3)√(5)，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点．

Answer 1

（1）设经过两点A（0，2），B（(1)/(2)，√(3)）．
的椭圆标准方程为mx²+ny²=1（m＞0，n＞0，m≠n），
代入A、B得，

4n＝1

(1)/(4)m+3n＝1

，解得m=1，n=(1)/(4)，
∴所求椭圆方程为x²+(y2)/(4)=1．
（2）设椭圆的标准方程是(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1或(y2)/(a2)+(x2)/(b2)=1，
则由题意知2a=|PF₁|+|PF₂|=2√(5)，∴a=√(5)．
在方程

作业帮用户 2017-09-27